Числовые и буквенные выражения

1. Числовым выражением называют выражение, записанное с помощью цифр.
Н а п р и м е р, числовое выражение: .

2. Буквенным выражением называют выражение, содержащее буквы. 
Н а п р и м е р, буквенное выражение: . 

3. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями буквы. 
Н а п р и м е р, если , то значение выражения   равно: .

Уравнения

Уравнением называют равенство, содержащее букву (переменную), значение которой надо найти.
Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Н а п р и м е р, корнем уравнения   является число , так как . 
Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

 Сложение и вычитание натуральных чисел

1. Сложение: , где  и  – слагаемые,  – сумма.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое:
; . 
Н а п р и м е р: если , то , .

2. Вычитание: , где  – уменьшаемое,  – вычитаемое,  – разность.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое: 
. 
Н а п р и м е р: если , то , .
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность: .
Н а п р и м е р: если , то , .

Законы сложения

1. Переместительный. От перестановки слагаемых значение суммы не изменится: 
.
Н а п р и м е р:   и .

2. Сочетательный. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа: 
.
Н а п р и м е р:  и .

Свойства вычитания

1. Свойство вычитания суммы из числа. Чтобы вычесть сумму из числа, необходимо вычесть из этого числа каждое слагаемое: 
 или .
Н а п р и м е р: .

2. Свойство вычитания числа из суммы. Чтобы из суммы вычесть число, необходимо вычесть это число только из одного слагаемого и к полученной разности прибавить другое слагаемое: 
  или .
Н а п р и м е р: .

.