Среднее арифметическое. Проценты /qualihelpy

Среднее арифметическое. Проценты

Справочник / Школьник / Десятичные дроби - 5 КЛАСС /

Справочный материал Примеры Обратите внимание! Видео Модели Пройти тесты

Среднее арифметическое

Средним арифметическим называют частное отделения суммы этих чисел на количество слагаемых.

Н а п р и м е р, найдем среднее арифметическое чисел LaTeX formula: 1 , LaTeX formula: 2 и LaTeX formula: 9 . Получим: LaTeX formula: (1+2+9):3=4 .

Проценты

Процентом числа называют одну сотую часть этого числа.

Чтобы найти LaTeX formula: 1 % от числа необходимо это число разделить на LaTeX formula: 100 .

Н а п р и м е р, LaTeX formula: 1 % от числа LaTeX formula: 500 равен: LaTeX formula: 500:100=5 .

Задачи на проценты

1. Нахождение процента от числа: LaTeX formula: p % от числа LaTeX formula: a равны $LaTeX formula: a:100\cdot p$ .

Н а п р и м е р, LaTeX formula: 2 % от числа LaTeX formula: 50 равны $LaTeX formula: 50:100\cdot 2=0,5\cdot 2=1$ .

2. Нахождение числа по проценту: если LaTeX formula: p % от некоторого числа равны LaTeX formula: b , то это число равно $LaTeX formula: b:p\cdot 100$ .

Н а п р и м е р, если LaTeX formula: 25 % некоторого числа равны LaTeX formula: 50 , то это число равно $LaTeX formula: 50:25\cdot 100=200$ .

Пример 1. Туристы за LaTeX formula: 2 часа прошли LaTeX formula: 12 км, а за следующих LaTeX formula: 3 часа – LaTeX formula: 15 км. Найдите среднюю скорость движения туристов.

Решение.

1. Найдем расстояние, которое прошли туристы:

LaTeX formula: 12 + 15 = 27 (км).

2. Найдем время движения туристов:

LaTeX formula: 2 + 3 = 5 (ч).

3. Найдем среднюю скорость движения туристов:

LaTeX formula: 27:5=5,4 (км/ч).

Ответ: LaTeX formula: 5,4 км/ч.

Пример 2. В магазин завезли LaTeX formula: 600 кг картофеля. В первый день продали LaTeX formula: 15 % всего картофеля. Сколько килограммов картофеля было продано в первый день?

Решение.

1. Найдем LaTeX formula: 1 % массы всего картофеля:

LaTeX formula: 600:100=6 (кг).
2. Найдем LaTeX formula: 15 % массы всего картофеля:

$LaTeX formula: 6\cdot 15=90$ (кг).

Ответ: LaTeX formula: 90 кг.

Пример 3. В магазин завезли картофель. В первый день продали LaTeX formula: 15 % всего картофеля, что составило LaTeX formula: 45 кг. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?

Решение.

1. Найдем LaTeX formula: 1 % массы всего картофеля:
LaTeX formula: 45:15=3 (кг).

2. Найдем массу всего картофеля:

$LaTeX formula: 3\cdot 100=300$ (кг).

Ответ: LaTeX formula: 300 кг.

Нахождение процентного отношения чисел

Процентное отношение числа LaTeX formula: a к числу LaTeX formula: b равно: $LaTeX formula: a:b\cdot 100$ %.

Н а п р и м е р: найдем, сколько процентов составляет число от числа LaTeX formula: 60 . Получим:
$LaTeX formula: 15:60\cdot 100=0,25\cdot 100=25$ (%).

Программа для просмотра моделей (МК-плеер) Файлы для скачивания