Справочный материал Примеры Обратите внимание! Видео Модели Пройти тесты

Правила умножения десятичных дробей

1. Чтобы умножить десятичные дроби, необходимо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их содержится после запятой в обоих множителях вместе. 
Н а п р и м е р, умножим число LaTeX formula: 0,24 на LaTeX formula: 0,2. Для этого найдем произведение чисел LaTeX formula: 24 и LaTeX formula: 2. Получим: LaTeX formula: 24\cdot 2=48. Так как у первого множителя после запятой имеется две цифры, а у второго – одна цифра, то в полученном произведении отделим запятой справа три цифры: LaTeX formula: 0,24\cdot 0,2=0,048.

2. Чтобы умножить десятичную дробь на LaTeX formula: 10LaTeX formula: 100LaTeX formula: 1000 и т. д., необходимо запятую перенести на столько знаков вправо, сколько нулей записано после единицы у чисел  LaTeX formula: 10LaTeX formula: 100LaTeX formula: 1000 и т. д. 
Н а п р и м е р: 1) LaTeX formula: 0,27\cdot 10=2,7; 2) LaTeX formula: 1,32\cdot 100=132.

Правила деления десятичных дробей

1. При делении десятичной дроби на натуральное число запятую в частном ставят после того, как окончено деление целой части. 
Н а п р и м е р: 1) LaTeX formula: 10,6:2=5,3; 2) LaTeX formula: 0,48:4=0,21.

2. При делении натурального числа или десятичной дроби на десятичную дробь в делимом и делителе переносят запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится в делителе после запятой, и выполняют деление на натуральное число.
Н а п р и м е р: 1) LaTeX formula: 16:0,8=160:8=20; 2) LaTeX formula: 1,6:0,08=160:8=20.

3. Чтобы разделить десятичную дробь на LaTeX formula: 10LaTeX formula: 100LaTeX formula: 1000 и т. д., необходимо запятую перенести на столько знаков влево, сколько нулей записано после единицы у чисел LaTeX formula: 10LaTeX formula: 100LaTeX formula: 1000 и т. д. 
Н а п р и м е р: 1) LaTeX formula: 31,4:10=3,14; 2) LaTeX formula: 1,5:100=001,5:100=0,015.

Пример 1. Найдите произведения чисел: 1) LaTeX formula: 3,3 и LaTeX formula: 1,5; 2) LaTeX formula: 0,211 и LaTeX formula: 1,2.

Решение.

  

ОтветLaTeX formula: 4,95LaTeX formula: 0,2532.

Пример 2. Найдите частные от деления чисел: 1) LaTeX formula: 3,36 и LaTeX formula: 1,2; 2) LaTeX formula: 22,4 и LaTeX formula: 0,14.

Решение.

    

ОтветLaTeX formula: 2,8LaTeX formula: 160.

Чтобы разделить десятичную дробь на LaTeX formula: 0,1, на LaTeX formula: 0,01, на LaTeX formula: 0,001 и т. д., необходимо запятую перенести на столько знаков вправо, сколько цифр после запятой у этих чисел.

Н а п р и м е р: LaTeX formula: 3,14:0,1=31,4LaTeX formula: 1,5:0,01=150.

Умножение десятичных дробей
Деление десятичных дробей
formula