Смешанными числами называют числа вида: , 
где  – целая часть числа,  – его дробная часть.

Преобразование обыкновенной дроби в смешанное число

Неправильную обыкновенную дробь (у которой числитель нацело не делится на знаменатель) можно представить в виде смешанного числа, если: 
1) неполное частное числителя и знаменателя записать как целую часть смешанного числа;
2) остаток от деления записать в числитель дробной части;
3) знаменатель дроби оставить прежним. 

Н а п р и м е р:  , так как  (ост. ).

Преобразование смешанного числа в обыкновенную дробь

Всякое смешанное число можно представить в виде обыкновенной дроби, если целую часть числа умножить на знаменатель дроби, затем к этому произведению прибавить числитель дроби и полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить прежним:
.

Н а п р и м е р: . 

Действия со смешанными числами

1. При сложении смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.

Н а п р и м е р: .

2. При вычитании смешанных чисел, необходимо:
1) из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого;
2) из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого;
3) полученные результаты сложить.

Н а п р и м е р: .

Сравнение смешанных чисел

1. При сравнении смешанных чисел с разными целыми частями достаточно сравнить их целые части.

Н а п р и м е р: 1) , так как ; 2) , так как .

2. При сравнении смешанных чисел с одинаковыми целыми частями необходимо сравнить их дробные части.

Н а п р и м е р: 1) , так как  ; 2) , так как .