Числа

Натуральными числами называют числа, которые используют при счете предметов.

Натуральные числа, записанные в порядке возрастания, называют рядом натуральных чисел. 

Ряд натуральных чисел бесконечен: , , , , , , , , , , , , …

Каждое следующее число натурального ряда на единицу больше предыдущего. 

Каждое предыдущее число натурального ряда на единицу меньше следующего за ним числа.

 Цифры

Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 
, , , , , , , , , . 

Н а п р и м е р, число    записано с помощью цифр: , ,  и .

 Однозначные и многозначные числа

Однозначными натуральными числами называют числа, записанные с помощью только одной цифры.

Н а п р и м е р, каждое из чисел ,  и  записано с помощью только одной цифры, следовательно, эти числа однозначные.

Многозначными называют числа, записанные с помощью двух и более цифр. 

Н а п р и м е р: 

1) число  записано с помощью двух цифр  и , следовательно, оно двузначное;

2) число  записано с помощью трех цифр ,  и , следовательно, оно трехзначное;

3) число  записано с помощью четырех цифр , ,  и , следовательно, оно четырехзначное.

 Разряды и классы

Классами называют группы цифр, полученные в результате разбиения числа справа налево по три цифры:

класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и т. д.

Каждый класс справа налево разбивается на три разряда: единицы, десятки, сотни.

Десятичная запись числа

Запись чисел называется десятичной, так как  единиц каждого разряда составляет  единицу предыдущего разряда: 

 десяток , 
 сотня  десятков , 
 тысяча  сотен  , 
 миллион   , 
 миллиард    .

Значение цифры зависит от ее места в записи числа.

Н а п р и м е р, в таблице записано число    , которое содержит: 

 миллиардов,  миллионов,  тысяч и  единиц.

Правила сравнения натуральных чисел

1. Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду стоит раньше и больше то, которое в натуральном ряду стоит позже.

Числовое неравенство записывают с помощью знаков < (меньше) или  > (больше).

Двойное числовое неравенство записывают с помощью знаков < и <.

Н а п р и м е р:

1) так как число  меньше числа , то записывают: ;

2) так как число  больше числа , то записывают: ;

3) так как число  больше числа , но меньше числа , то записывают: .

2. Из двух натуральных чисел, имеющих разное количество цифр, меньше то, у которого меньше цифр.

Н а п р и м е р, .

3. Из двух натуральных чисел, имеющих равное количество цифр, меньше то, у которого меньше первая при чтении слева направо из неодинаковых цифр.

Н а п р и м е р, 2905 < 3678.

 Единицы длины

Для измерения длин отрезков используют:

миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм), метры (м), километры (км).

 см  мм

 дм  см  мм

 м  дм  см   мм

 км   м   дм   см    мм

 Единицы массы

Для измерения массы тела используют:

граммы (г), килограммы (кг), центнеры (ц), тонны (т).

 кг   г

  ц  кг   г

 т  ц   кг