Справочный материал
Примеры
Обратите внимание!
Видео
Модели
Пройти тесты
рад = 
, 
рад.
Н а п р и м е р:
рад, 
рад = 
.
Координатная окружность
Координатной окружностью (тригонометрической или единичной) называют окружность, на которой выбрано начало отсчета и указано направление обхода.
На рисунке 4.1 изображена координатная окружность с центром в точке
, радиус которой равен 1, а точка 
– начало отсчета.
На рисунке 4.1 изображена координатная окружность с центром в точке
, радиус которой равен 1, а точка – начало отсчета. Против часовой стрелки выбрано положительное направление обхода, следовательно, по часовой стрелке – отрицательное. Оси координат делят координатную плоскость на I, II, III и IV координатные четверти, а окружность – на четыре дуги, которые называют I, II, III и IV четвертями окружности.
Основной единицей измерения углов считают угол в 1 градус (обозначают 
).
). Радиан определяется как угловая величина дуги, длина которой равна ее радиусу.
Один радиан равен 
градусов, а один градус равен 
радиан. Следовательно:
градусов, а один градус равен радиан. Следовательно: рад = , рад. Н а п р и м е р:
рад, рад = .Рассмотрим координатную окружность радиуса 
с центром в точке 
(рис. 4.2).
с центром в точке (рис. 4.2).Ординату 
точки 
, полученной при повороте точки 
вокруг начала координат на 
радиан, называют синусом числа .
Абсциссу
точки , полученной при повороте точки вокруг начала координат на радиан, называют косинусом числа 
.
точки , полученной при повороте точки вокруг начала координат на радиан, называют синусом числа .Абсциссу
точки , полученной при повороте точки вокруг начала координат на радиан, называют косинусом числа .Записывают: 
, 
.
, .Если – угол первой координатной четверти, то точка имеет положительные координаты и, следовательно, 
и 
, а также
и 
.
– угол первой координатной четверти, то точка имеет положительные координаты и, следовательно, и , а также и . Если точка 
находится во второй координатной четверти, то абсцисса этой точки отрицательна, а ордината – положительна и, следовательно, 
, а 
, тогда 
и 
.
находится во второй координатной четверти, то абсцисса этой точки отрицательна, а ордината – положительна и, следовательно, , а , тогда и .Аналогично определяют знаки тригонометрических функций углов третьей и четвертой координатных четвертей.
Для некоторых углов можно записать точные значения их тригонометрических величин.
На рисунке 4.3 приведены значения функций синус, косинус и тангенс аргументов
, 
, 
, 
, 
, 
и 
.
На рисунке 4.3 приведены значения функций синус, косинус и тангенс аргументов
, , , , , и .