Определение десятичной дроби
Десятичной дробью называют дробь, у которой знаменателем являются числа 10, 100, 1000 и т. д.
Десятичные дроби принято записывать так: пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут его дробную часть. При этом дробная часть должна содержать столько же цифр, сколько нулей содержит знаменатель дроби.
Например: 
Обращение десятичной дроби в обыкновенную дробь
Чтобы обратить десятичную дробь в обыкновенную, необходимо опустить запятую и записать полученное число в числитель обыкновенной дроби, а в знаменатель этой дроби записать цифру 1 и столько нулей, сколько имелось цифр после запятой в десятичной дроби.
Например: 
Свойства десятичных дробей
1. Если в десятичной дроби к последней цифре дробной части справа приписать любое количество нулей, то получится равная ей дробь.
Например: 
2. Если в дробной части десятичной дроби последняя цифра нуль (или несколько последних цифр нули), то получится равная ей дробь, если последнюю цифру нуль (или несколько последних нулей) отбросить.
Например: 
3. Если перед первой цифрой в целой части десятичной дроби слева приписать любое количество нулей, то получится равная ей дробь.
Например: 
4. Любое натуральное число можно представить десятичной дробью.
Например: 
Округление десятичных дробей
При округлении десятичных дробей до какого-нибудь разряда поступают так:
1) все цифры, следующие за этим разрядом, заменяют нулями, если они стояли до запятой, или отбрасывают, если они стояли после запятой;
2) последнюю оставшуюся цифру не изменяют, если первая следующая за этим разрядом цифра 0, 1, 2, 3, 4, или последнюю цифру увеличивают на единицу, если первая следующая за этим разрядом цифра 5, 6, 7, 8 или 9.
Например: 1) округлим число 134,751 до десятков: 
Сравнение десятичных дробей
1. Чтобы сравнить десятичные дроби с разными целыми частями, необходимо сравнить их целые части.
Например: 
2. Чтобы сравнить десятичные дроби с одинаковыми целыми частями, необходимо уравнять число их знаков после запятой и сравнить эти дроби поразрядно.
Например, сравним дроби 1,239 и 1,3. Уравняем число знаков после запятых. Получим числа: 1,239 и 1,300. Так как 
Правило сложения десятичных дробей
Чтобы сложить десятичные дроби столбиком, необходимо:
1) уравнять число знаков после запятых в слагаемых;
2) записать числа так, чтобы запятая оказалась под запятой;
3) сложить дроби по правилу сложения натуральных чисел;
3) в полученном числе поставить запятую под запятыми слагаемых.
Правило вычитания десятичных дробей
Чтобы вычесть десятичные дроби столбиком, необходимо:
1) уравнять число знаков после запятых в уменьшаемом и вычитаемом;
2) записать числа так, чтобы запятая оказалась под запятой;
3) вычесть дроби по правилу вычитания натуральных чисел;
3) в полученном числе поставить запятую под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.
Пример 1. Округлите
число 584,192
до: сотен, единиц, десятых,
сотых.
Решение.
1. Округляя число 584,192 до сотен, цифру 8 и 4 заменяем
нулями, цифры, стоящие после запятой, отбрасываем, а цифру 5 увеличим на
единицу, так как первая из следующих за разрядом сотен была цифра 8, и получим 
2. Округляя число 584,192 до единиц, цифры, стоящие после
запятой, отбросим, цифру 4 изменять не будем, так как первая из следующих за
разрядом единиц была цифра 1, и получим 
3. Округляя число 584,192 до десятых, получим 
4. Округляя число 584,192 до сотых, получим 
Пример 2. Найдите суммы чисел: 1) 120,1 и 9,7; 2) 17,3 и
29,41.
Решение.
Ответ: 129,8; 46,71.
Пример 3. Найдите разность чисел: 1) 43,5 и 11,2; 2) 2,5
и 1,125.
Решение.
Ответ: 32,3; 1,375.
Обращение обыкновенной
дроби в десятичную дробь
Любую обыкновенную дробь можно обратить в равную ей
десятичную дробь делением числителя на ее знаменатель.
Например: 
Если остатки отделения будут бесконечно повторяться, то
частное выразится бесконечной
периодической десятичной дробью. При этом группа повторяющихся цифр
образует период. Период принято
записывать в круглых скобках.
Например: 
