Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей
1. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: 
.
Например, 
.
2. Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним: 
.
Например, 
.
Сравнение обыкновенных дробей
1. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой больший числитель и меньше та дробь, у которой меньший числитель.
Например: 
; 
.
2. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой меньший знаменатель и меньше та дробь, у которой больший знаменатель.
Например: 
; 
.
Пример 1. Найдите значение выражения 
.
Решение.
1. Найдем разность дробей:
2. Найдем сумму дробей:
3. Вычтем из числа 1 дробь
Ответ: 
.
Пример 2. Решите уравнение 
.
Решение.
1.
Найдем неизвестное вычитаемое:
.
2.
Найдем неизвестное слагаемое:
.
Ответ: 
.
Пример 3. Укажите верные
неравенства:
.
Решение.
1.
Сравним дроби 
и 
.
Так
как знаменатели дробей равны, то сравним их числители:
Следовательно,
верно, что 
.
2.
Сравним дроби 
и 
.
Так
как числители дробей равны, то сравним их знаменатели: 
.
Следовательно,
неверно, что
3.
Сравним дроби 
и 
.
Так
как дробь неправильная, а дробь правильная, то верно,
что 
.
Ответ: 1) и 3).
Правильная дробь всегда меньше неправильной дроби.
Например: 
; 
.