Деление натуральных чисел
Рассмотрим частное натуральных чисел 
и 
.
1. Если число делится нацело на число , то результатом деления будет натуральное число 
. Записывают: 
.
не делится нацело на число , то результат деления называют дробным числом и записывают в виде: 
.Обыкновенные дроби
Число вида и – натуральные числа, называют обыкновенной дробью.
Число называется знаменателем дроби и показывает, на сколько равных частей разделена единица (целое).
Число называется числителем дроби и показывает, сколько таких частей взято.
Например, если 
км разделить на 
равных частей и пройти 
такие части пути, то пройденное расстояние составит две пятых километра:
км.
Правильные и неправильные дроби
1. Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя (
).
2.Дробь называется неправильной, если ее числитель не меньше знаменателя (
или 
). Например, дроби 
и 
– правильные, а дроби 
и 
– неправильные.
Правило нахождения дроби от числа
Чтобы найти дробь от числа , необходимо число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель дроби: 
.
Например: найдем 
от числа 
, получим: 
.
Правило нахождения числа по его дроби
Чтобы найти число c по заданной величине 
его дроби на числитель дроби и полученный результат умножить на знаменатель этой дроби: 
.
Например: если некоторого числа равны 
, то это число равно: 
.
Пример 1. Даны дроби: 
, 
, 
, 
. Найдите произведение знаменателей неправильных дробей.
Решение.
Дробь правильная, так как 
.
Дробь неправильная, так как 
.
Дробь неправильная, так как 
.
Дробь неправильная, так как 
.
Найдем произведение знаменателей неправильных дробей:
Ответ: 600.
Пример 2. Туристы, отправляясь в
поход, запланировали пройти расстояние в 28 км 700 м. В первый
день они прошли 
пути. Во второй день – 
того, что прошли в
первый день, а в третий день 
оставшегося пути. Какое
расстояние прошли туристы в третий день?
Решение.
1.
Найдем расстояние, которое прошли туристы в первый день.
2.
Найдем расстояние, которое прошли туристы во второй день:
(м).
3.
Найдем расстояние, которое туристы прошли за первые два дня:
(м).
4.
Найдем расстояние, которое туристам осталось пройти:
(м).
5.
Найдем расстояние, которое туристы прошли в третий день:
(м).
Ответ: 2 км 870 м.
Пример 3. Туристы отправились в
четырехдневный поход. В первый день они прошли 
всего пути, что
составило 14 км, а во второй день – оставшегося пути.
Какое расстояние прошли туристы за два дня?
Решение.
1.
Найдем весь путь:
2.
Найдем оставшийся путь:
3.
Найдем расстояние, которое туристы прошли во второй день:
(км).
4.
Найдем расстояние, которое туристы прошли за первые два дня:
(км).
Ответ: 28 км.
1. Любое натуральное число можно представить в виде обыкновенной дроби, знаменатель которой равен числу 1.
Например:
; 
.
2. Число 
можно представить в виде обыкновенной дроби, знаменатель которой равен любому натуральному числу.
Например: 
; 
.
3. Число всегда можно представить в виде обыкновенной дроби, у которой числитель равен знаменателю.
Например:
, 
.
Исключение составляет дробь 
. Это выражение не имеет смысла.