Точка, прямая, луч, отрезок

К простейшим геометрическим фигурам на плоскости относят точку и прямую.

Точки обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, D.

Через две точки можно провести только одну прямую. Прямая не имеет концов, она бесконечна.

Прямые обозначают или строчными буквами латинского алфавита a, b, с, d, или двумя прописными буквами AC, BA, DО и т. д.

Например, на Рисунке 1 изображена прямая а, которую можно обозначить также AB или BA.

Полупрямой или лучом называют часть прямой, ограниченную с одной стороны и неограниченную с другой.

Например, на Рисунке 2 изображены лучи OA и OВ. Точка O – начало этих лучей. Концов у лучей нет.

Дополнительными полупрямыми прямой а называют полупрямые, на которые она разбивается любой точкой, ей принадлежащей.

Например, на Рисунке 2 изображена пара дополнительных полупрямых: лучи OВ и OA.

Отрезком называют часть прямой, ограниченную двумя точками.

Например, на Рисунке 3 часть прямой a, ограниченная точками A и B, образует отрезок AB (или BA).

Отрезки называют равными, если их концы совпадают при наложении одного отрезка на другой.

Свойство длины отрезка: если на отрезке AB выбрать точку C, то длина отрезка AB будет равна сумме длин отрезков AC и BC (рис. 4): AB = AC + BC.

Координатный луч

Координатным лучом называют луч, на котором указано начало отсчета, точка О, которой соответствует число 0, и единичный отрезок ОЕ = 1 (рис. 5).

Каждой точке координатного луча соответствует число, которое называют координатой этой точки.

Например, на Рисунке 6 точка O имеет координату 0, точка E – координату 1, точка A – координату 2, а точка B – координату 4. Записывают: O(0), E(1), A(2), B(4).

Ломаная линия

Ломаной линией называют линию, состоящую из нескольких отрезков, не лежащих на одной прямой (конец предыдущего отрезка совпадает с началом следующего).

Отрезки, из которых состоит ломаная, называют ее звеньями.

Концы отрезков, из которых состоит ломаная, называют ее вершинами.

Например, на Рисунке 7 изображена ломаная ABCDE, состоящая из четырех звеньев: AB, BC, CD и DE. Вершины ломаной: точки A, B, C, D и E.

Ломаная называется замкнутой, если ее концы совпадают.

Например, на Рисунке 8 изображена замкнутая ломаная.

Чтобы найти длину ломаной, необходимо найти сумму длин ее звеньев.