Десятичной дробью называют дробь, у которой знаменателем являются числа  ,  ,  , и т. д. Это дробь вида  , где  – целое отличное от нуля число, а  – натуральное число. Десятичные дроби принято записывать следующим образом: пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут его дробную часть. При этом дробная часть должна содержать столько же цифр, сколько нулей содержит знаменатель дроби. 

Например:   ;   .

1. Если в десятичной дроби к последней цифре дробной части справа приписать любое количество нулей, то получится равная ей дробь. Например,  . 

2. Если в дробной части десятичной дроби последняя цифра нуль (или несколько последних цифр нули), то получится равная ей дробь, если последнюю цифру нуль (или несколько последних нулей) отбросить. Например,   .

3. Если перед первой цифрой в целой части десятичной дроби слева приписать любое количество нулей, то получится равная ей дробь. Например:   .

4. Чтобы умножить десятичную дробь на  ,  ,  и т. д., необходимо запятую перенести на столько знаков вправо, сколько нулей записано после единицы у чисел  ,  ,  и т. д.

Например,   .

5. Чтобы разделить десятичную дробь на  ,  ,  и т. д., необходимо запятую перенести на столько знаков влево, сколько нулей записано после единицы у чисел  ,  ,  и т. д. 

Например,   .

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, необходимо: 

1) уравнять число знаков после запятых в слагаемых (уменьшаемом и вычитаемом);

2) записать числа так, чтобы запятая оказалась под запятой;

3) сложить (вычесть) дроби по правилу сложения (вычитания) натуральных чисел;

3) в полученном числе поставить запятую под запятыми слагаемых (уменьшаемого и вычитаемого).

Например: 

         

Чтобы умножить десятичные дроби, необходимо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, и в полученном произведении отделить справа столько цифр, сколько их содержится в обоих множителях вместе. 

Например,  . 

1. При делении десятичной дроби на натуральное число запятую в частном ставят после того, как окончено деление целой части. Например,  .

2. При делении натурального числа или десятичной дроби на десятичную дробь в делимом и делителе переносят запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится в делителе после запятой, и выполняют деление на натуральное число. Например,   .

Любую обыкновенную дробь можно обратить в равную ей десятичную дробь делением числителя на ее знаменатель. При этом возможны следующие случаи: 

1) Если в знаменателе несократимой дроби не имеется других простых делителей, кроме чисел  и , то частное выразится конечной десятичной дробью.

Например,   .  

2) Если в знаменателе несократимой дроби имеются другие простые делители, а не только числа  и , то остатки будут бесконечно повторяться, и частное выразится бесконечной периодической десятичной дробью. При этом группа повторяющихся цифр образует период. Период принято записывать в круглых скобках. 

Например:   .

Любая конечная и любая бесконечная периодическая десятичная дробь может быть обращена в обыкновенную. Чтобы обратить конечную десятичную дробь в обыкновенную, необходимо опустить запятую и записать полученное число в числитель обыкновенной дроби, а в знаменатель этой дроби записать цифру  и столько нулей, сколько имелось цифр после запятой в десятичной дроби. Например,   .

Чтобы обратить бесконечную десятичную периодическую дробь в обыкновенную, необходимо к числу, записанному до периода прибавить обыкновенную дробь, в числитель которой записать число, входящее в период, а в знаменатель записать цифру  столько раз, сколько цифр содержит период, и дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и периодом. 

Например,   .

При округлении десятичных дробей до какого-нибудь разряда поступают следующим образом: 

1) все цифры, следующие за этим разрядом, заменяют нулями, если они стояли до запятой, или отбрасывают, если они стояли после запятой;

2) последнюю оставшуюся цифру не изменяют, если первая следующая за этим разрядом цифра  ,  ,  ,  , , или последнюю цифру увеличивают на единицу, если первая следующая за этим разрядом цифра  ,  ,  ,  или  . 

1. Чтобы сравнить десятичные дроби с разными целыми частями, достаточно сравнить их целые части. 

2. Чтобы сравнить десятичные дроби с одинаковыми целыми частями, необходимо уравнять число их знаков после запятой и сравнить эти дроби по правилам сравнения целых чисел и обыкновенных дробей.